jaki jest limit 64 bitowej liczby całkowitej

Liczby całkowite w programowaniu można reprezentować w różnych formatach, a jednym z najpowszechniej używanych jest 64-bitowa liczba całkowita. W zależności od tego, czy używamy reprezentacji ze znakiem (signed) czy bez znaku (unsigned), maksymalne wartości, które możemy reprezentować, będą się różnić.

W przypadku 64-bitowej liczby całkowitej ze znakiem, przyjmuje się, że jeden bit jest przeznaczony na znak liczby. Oznacza to, że pozostałe 63 bity służą do przedstawienia wartości liczby. Wartość maksymalna takiej liczby wynosi:

- **Maksymalna wartość dla signed 64-bit**: \(2^{63} - 1\), co równa się 9,223,372,036,854,775,807.

- **Minimalna wartość dla signed 64-bit**: \(-2^{63}\), co równa się -9,223,372,036,854,775,808.

Dla 64-bitowej liczby całkowitej bez znaku wszystkie bity są wykorzystywane do reprezentacji wartości liczby, co skutkuje większym zakresem dodatnich wartości:

- **Maksymalna wartość dla unsigned 64-bit**: \(2^{64} - 1\), co równa się 18,446,744,073,709,551,615.

- **Minimalna wartość dla unsigned 64-bit**: 0.

Przedstawiając te liczby w systemie szesnastkowym, maksymalne wartości dla signed 64-bit i unsigned 64-bit mogą być zapisane jako:

- **Signed 64-bit max**: 0x7FFFFFFFFFFFFFFF.

- **Unsigned 64-bit max**: 0xFFFFFFFFFFFFFFFF.

Zrozumienie limitów 64-bitowych liczb całkowitych jest istotne w kontekście programowania, ponieważ pozwala na efektywne zarządzanie pamięcią oraz uniknięcie problemów wynikających z przepełnienia (overflow) zmiennych w aplikacjach i systemach operacyjnych.